●合格を手にする知識の集大成！

●出題意図を読み解く52のアプローチ

●入試で点差のつく“数”“関数とグラフ”
“平面図形”“立体図形”を柱とした構成

本書は、高校入試問題の攻略を目的に、月刊『高校への数学』に連載中の「ワンポイント・ゼミ」より52編を選りすぐり、一冊にまとめたものです。 内容は高校入試の主要分野である“数”“関数とグラフ”“平面図形”“立体図形”を柱として構成され、知っているか知らないかが合否に直結する、 知識の差が物を言うテーマを中心に集めています。さらに巻末には、重要定理・公式を集約したインデックスも設けてあります。
長時間学習しているのに、伸び悩んでいる皆さん、本書を上手に活用し、強固な知識を確実に身につけましょう！必ずレベルアップできるはずです。

（著者“まえがき”より）

本書で特にこだわったのは、問題への最適なアプローチの選択眼を養うことです。入試では、 発信されるメッセージや仕掛けを短時間で的確に見抜き読み解かないと、思わぬ苦闘にさらされ跳ね付けられることになるのです。 メッセージに潜む隠された鍵は何か、本書はこの核心を露わにし突破の糸口を目の前に提示します。

数
１.　ベン図を活かす、ベン図で活かす
２.　‘あまり’に強い悠久の中国
３.　そのヒントｇに聞こう
４.　“モジュロ計算”で楽に解く
５.　エジプト産“単位分数”遊んでみよう
６.　消えゆく“記数法”の考え
７.　レプユニット数をしっていますか？
８.　[x] の使いこなし
９.　牛丼復活の日を願う
10. “ビックな不定方程式”を操る
11. 食塩水を“てんびん算”で解こう

関数とグラフ
12. “等積変形”と仲良くやろう
13. 等積変形を糸口に、曲面を打開する
14. 環の公式
15. ‘座標’と‘角度’をつなぐアイテム
16. 線分と見込む角が一定ならば
17. ‘折り返し’を座標で斬る！
18. 放物線の際立つ特徴を解き明かす
19. 放物線にまつわる３つの話題
20. 放物線の‘ヘソ’を探せ
21. 押さえておこう“直角双曲線”にできること
22. ‘最大’をグラフで見る
23. 観点を変える“v-t グラフ”

平面図形
24. “補助線”の基本を固める
25. ロバも知る、対称点の話
26. “内心 I ”は角から生まれる
27. トリチェリの問題
28. ラングレーの着想
29. 円の折り返しの諸性質
30. 二等分線が生む円内の相似形に着目する
31. 内接とみるか、外接とみるか
32. ‘お気に入り’から作る
33. 円周上ともう１つの動点
34. 正三角形が円内でひときわ輝く
35. 江の島の定理

立体図形
36. 立方体を削ぐ
37. 浮かび上がる‘正六角形’のフォルム
38. 長方形を折った立体の高さはどこ？
39. 空間での最短経路
40. パッ！と広げろ“直線反射”
41. “双対性”は作題のタネ
42. “半正多面体”は魅了する
43. ねじった立体“反角柱”を入試でマーク
44. 究極の対称図形‘正八角柱’攻略マニュアル
45. 這うように走る糸の長さ
46. 平面と球面の交わり
47. 粘着面にくっつく球
48. 正多面体の“辺接球”を解き明かす
49. ランプ-シェードの定理
50. 回転体は魔女の三角帽子
51. 回転体もメンドウじゃない！
52. ‘影の問題’の主役たち

コラム
（1）魔方陣を作って遊ぼう
（2）‘チョコ電’が走る
（3）“三角不等式”で示す、鎌倉遠足の集合場所
（4）‘みなぞうくん’を[x]で解く