論証力は数学の底力だ！

数学で必要とされる力は“計算力”“発想力”“論証力”です。計算力については、ある程度具体的なイメージをもつことがでる人でも、発想力や論証力となると、重要性は感じるけれどイメージが揺らいでしまう人が多いものです。
本書を学習することで「いままでモヤモヤしていた部分がクリアーになってきた」とか、「議論の展開を筋道立ててすすめられるようになってきた」という実感をもつことができるようになります。この実感こそが論証力の向上であり、最終的には数学の底力となるのです。

ＩＮＤＥＸ

第１部　インフラアップ
§1　論理用語の確認
（1）条件と命題
（2）p⇒q の形の命題
（3）オールとサム
§2　いろいろな論法
（1）背理法
（2）対遇法
（3）数学的帰納法
（4）重要な同値変形
（5）レッドカード級欠陥論法

第２部　論理の運用
第１〜第６講：言いかえの同値性
第7〜第12講：オールとサムの話
第13〜第14講：数学的帰納法
第15〜第18講：最大・最少と論理
第19〜第20講：場合分け、場合の数
第２部は、第１部で学んだ形式的な知識を、ごく一般的な問題において、どう活用し運用していくかをテーマとした全20講で構成。

第３部　入試問題演習
§1　論証問題のための手筋集
（1）背理法のコツ
（2）条件の調整
（3）極端な場合を考えよ
（4）条件を視覚化せよ
（5）部屋割り論法
（6）中間値の定理
（7）不変量で区別せよ
（8）推理、ゲーム
§２　技をみがくための演習問題

※第２部は、月刊「大学への数学」に連載した、『論証力育成講座』をベースとしています。